Frambozenstruiken snoeien

Op de foto staan twee frambozen stuiken. Links met gele (Golden Everest, Rubus idaeus), en rechts met rode (Tayberry, Rubus loganobaccus). Naar schatting ong. drie jaar geleden geplant.
Er ontstaan telkens nieuwe stengels, die in het tweede jaar vrucht dragen. Mogen (of misschien moeten) de oude stengels, aangegeven met rode pijl, worden verwijderd?
M.b.t. tot het snoeien, de takken zijn langs de schutting geleid. Waaraan weer loten ontspringen. En soms weer loten aan loten. Is het voor het vrucht dragen goed de laatste zoveel mogelijk te verwijderen?